求证:一个多边形最多只能有三个内角是锐角.

发布网友发布时间：2024-04-16 04:10

共1个回答

热心网友时间：2024-04-21 08:04

设多边形的边数为m,则有m≥3
m=3,4,时成立
m>4时
m边形的内角和为（m-2）*180°
假设有4个或4个以上内角是锐角,则这4个内角＜360°
剩下（m-4）内角和>（m-2）*180°-360°=（m-4）*180°
必有内角>180°
与内角＜180°矛盾
所以内角是锐角数不能是4个或4个以上
也就是最多只能有三个内角是锐角

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com