...AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是...

发布网友发布时间：2024-04-16 06:46

共6个回答

热心网友时间：2024-04-18 13:38

PE+PF=4.8cm 是一定值。
证：因为在矩形ABCD中，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F
所以PE/CD=PA/AC,PF/AB=PD/BD
故(PE+PF)/AB=（PA+PD)/BD 即PE+PF=AD*AB/BD
所以PE+PF=6*8/10=4.8(cm)

热心网友时间：2024-04-18 13:34

过程如图

随着P点的移动，PE+PF的值不会变化

热心网友时间：2024-04-18 13:34

PE+PF=AG =4.8

热心网友时间：2024-04-18 13:36

吗，吗，，，。。

热心网友时间：2024-04-18 13:35

作图（略）
由题意可得：△PAE∽△ACB，△PDF∽△ACB，
不妨设PA=x，根据相似比，可得PE=(3/5)x，PF=(3/5)(x-8)
∴PE+PF=24/5
从结果可得PE+PF是一个定值，与P的位置无关。即无论P移到何处（不和A、D重合），都不影响结果。

热心网友时间：2024-04-18 13:30

PF=(3/5)(8-x)
就对了