...上各个数位上的数字和为13其中十亿位上的数字是10万位上的2倍那么...
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发布时间：2024-04-16 07:38
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热心网友
时间：2024-04-24 13:04
十位数，1亿位也就是十倍数的第一倍，是10万倍上的数字的2倍，也就是这二个数是2:1，这样的搭配有8与4，6与3，4与2，2与1，
最大是8与4啦。二个数之和是12，还有个1（13-12=1），这个1放在最大的位上，亿位上，组成的数字最大，形成8100400000.
最小搭配是2与1，二个数之和是3，还有10，可以用9和1二个数，将9放在个数，1放在10倍，这样放是最小的，即19，组成的十位数为2000100019
热心网友
时间：2024-04-24 13:03
这个十位数可以表示为：axxxbxxxxx，a=2*b；a=2,4,6,8，相对应的 b=1,2,3,4；
按照上述规则，遵循最大数大数字尽量靠高位、最小数大数字尽量靠低位的原则进行构造，这个数的最大为 8100400000，最小为 2000100019；
这样的十位数一共有 23210 个。
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关于这个十位数的个数，分析如下：
如果 a=2，b=1。剩余8个数的和为13-2-1=10。
运用插板法计算。问题等同于10个小球有序分为8组，允许组为空，组中小球最多为9个。
每组添加一个小球，10+8=18，中间有17个间隔，选择7个插入隔板，将其分成8组，再从每组抽取添加的一个小球，即完成分组。C(18-1,7) = 17!/7!/(17-7)! = 19448个。
这其中，需要扣除小球数为10的情形。当其中一组是10的时候，其它组都是空，即8个方案。
19448-8 = 19440个。
如果 a=4，b=2。剩余8个数的和为 13-4-2=7。比上述情况更简单，7+8=15，C(15-1,7) = 3432个。没有需要扣除的情形。
如果 a=6，b=3。剩余8个数的和为 13-6-3=4。同上，4+8=12，C(12-1,7) = 330。
如果 a=8，b=4。剩余8个数的和为 13-8-4=1。同上，1+8=9，C(9-1,7) = 8。
上述合计，19440+3432+330+8 = 23210个。
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当然，上述最大最小数和总数的计算也可以用编程的方法。结果一致。
附：计算结果和fortran代码
