证明y=cosx在(-∞,+∞)内是连续函数

发布网友发布时间：2024-04-16 02:35

共2个回答

热心网友时间：2024-05-12 08:35

就是要证lim(cos x)=cos x0(x->x0);
|cos x-cos x0|=2*|sin((x+x0)/2)|*|sin((x-x0)/2)|<=2*|sin((x-x0)/2)|<=2*|x-x0|/2=|x-x0|;
所以任取ε，存在δ=ε，当|x-x0|<δ=ε时，有|cos x-cos x0|<=|x-x0|<δ=ε;
得证

热心网友时间：2024-05-12 08:35

cosx是初等函数，又x在实数R范围内cosx都有意义
所以
y=cosx在（－∞，＋∞）内是连续函数

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