求抛物线y=x过点(1.1)的切线方程

发布网友发布时间：2024-04-16 02:34

共2个回答

热心网友时间：2024-04-20 05:33

分析：求出导函数，令x=1求出切线的斜率（等于该点的导函数的值），然后利用点斜式写出直线的方程即为所求的切线方程．
解：y′=2x
当x=1，得f′（1）=2
所以切线方程为y-1=2(x-1)
即2x-y-1=0，
故答案为：2x-y-1=0．
望采纳，若不懂，请追问。

热心网友时间：2024-04-20 05:33

解：曲线y=x^2上任意一点斜率（求导）为k=y'=2x,设曲线上任意一点为m(xo,xo^2)，则易得过该点的切线方程为y=2xo(x-xo)+xo^2;即y=2xox-xo^2,若该切线过a(5/2,6)代入得5xo-xo^2=6,即xo^2-5xo+6=0解得xo=2或xo=3。于是得过点a且与抛物线相切的直线方程为y=4x-4或y=6x-9。

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