不等式比较大小,大神求解
发布网友
发布时间：2024-04-21 17:41
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热心网友
时间：2024-04-22 03:08
前后作比可得：
比值x=[a^(2a-b-c)b^(2b-a-c)c^(2c-b-a)]^(1/3)
a^(2a-b-c)b^(2b-a-c)c^(2c-b-a)=
a^(a-b+a-c)b^(b-a+b-c)c^(c-b+c-a)
=(a/b)^(a-b)(a/c)^(a-c)(b/c)^(b-c)
若已知条件，添加a，b，c>0条件的话
则有a/b>1,a/c>1,b/c>1,且三者系数大于0
所以x>1，即有前者大于后者
若没有该条件的话，存在反例：a=2，b=1，c=-1
