...12x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标...

发布网友发布时间：2024-04-20 18:50

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 04:58

（1）由题意，得点B的坐标为（4，-1）
∵抛物线过点A（0，-1），B（4，-1）两点，
?1＝c?1＝?12×42+4b+c，
解得：b＝2c＝?1；

（2）由（1）得 y＝?12x2+2x?1．
①∵A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3）．
∴直线AC的解析式为：y=x-1．
设平移前的抛物线的顶点为P0，可得P0（2，1），且P0在直线AC上．
∴AP0＝22，
∵点P在直线AC上滑动，且与直线AC交于另一点Q．
∴PQ=AP0=22，
∵PQ为直角边，M到PQ的距离为22（即为PQ的长）．
由A（0，-1），B（4，-1），P0（2，1）可知：
△ABP0为等腰直角三角形，且BP0⊥AC，BP0=22．
过点B作直线l1∥AC，直线l1与抛物线y=-12x2+2x-1的交点即为符合条件的点M．
∴可设直线l1的解析式为：y=x+b1．
又∵点B的坐标为（4，-1），
∴-1=4+b1．解得b1=-5．
∴直线l1的解析式为：y=x-5．
解方程组y＝x?5y＝?12x2+2x?1，
解得：x＝4y＝?1或x＝?2y＝?7，
∴M1（4，-1），M2（-2，-7）；
②当PQ为斜边时：MP=MQ=2，可求得点M到PQ的距离为2．
如答图2，取AB的中点F，则点F的坐标为（2，-1）．
由A（0，-1），F（2，-1），P0（2，1）可知：
△AFP0为等腰直角三角形，且点F到直线AC的距离为2．
过点F作直线l2∥AC，交抛物线y=12x2+2x-1于点M，则M为符合条件的点．
∴可设直线l2的解析式为：y=x+b2，
∵F（2，-1），
∴-1=2+b2，
解得b2=-3，
∴直线l2的解析式为：y=x-3．
解方程组y＝x?3y＝?12x2+2x?1得：已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2014-12-02在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-12x2+bx+c（b，...2015-02-08在平面直角坐标系中，已知抛物线y=?12x2+bx+c（b，...2015-02-09如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-12x2+bx+...2015-02-10（2014?将乐县质检）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=...32011-01-21在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交...702015-02-08在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（...12013-10-01在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c雨x轴交与...2012-12-27在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x平方+bx+c经过...15更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？华强北的二手手机是否靠谱？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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