抛物线问题: 线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴的...

发布网友发布时间：2024-04-20 12:50

共2个回答

热心网友时间：2024-04-23 10:53

1
抛物线y²=cx,
AB:x=ty+m
消去x得：y²-cty-cm=0
A(x1,y1),B(x2,y2),y1y2=-2m
又y1y2=-cm
∴-cm=-2m,c=2
抛物线y²=2x
2
x1x2=(y1y2)²/4=m²
∴OA●OB=x1x2+y1y2=m²-2m=-1
∴m=1

热心网友时间：2024-04-23 10:50

1设抛物线方程为 y^2=2px，直线AB方程为 y=k(x-m)，代入抛物线方程得
即 ky^2-2py-2pkm=0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由y1、y2异号得
|y1|*|y2|=-y1*y2=2pkm/k=2m，
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