tant的三次方
发布网友
发布时间：2024-04-21 05:58
共1个回答
热心网友
时间：2024-05-14 23:46
设x=tant,t=arctanx,dx=(sext)^2dt，√(1+x^2)=sect
原式=∫(sect)^3dt
=∫sectdtantdt
=secttant-∫tantdsectdt
=secttant-∫sect((sect)^2-1)dt
=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt
=secttant+ln|sect+tant|-∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dt=∫√(1+x^2) dx=1/2secttant+1/2ln|sect+tant|
=1/2x根号(1+x^2)+1/2ln|根号(1+x^2) + x|+C
