2.(20分)长为l的细直杆AB,其A端被约束在y轴上;B端被约束在x轴上运动...

发布网友发布时间：2024-04-07 17:56

共3个回答

热心网友时间：2024-04-16 00:43

楼上已经用速度瞬心法求解了。我这里用包络线来解下：
设某时刻棍子与x轴负方向的夹角为θ，则此时棍子的方程为：
y+xtanθ-Lsinθ=0...........(1) （这个是带有参数θ的曲线簇的方程。）
将（1）对θ求导可得：x/cos²θ-Lcosθ=0........(2)
由（2）可得：x= Lcos³θ
代入（1）可解得：y= Lsin³θ
所以： x^2/3 + y^2/3= L^2/3
即为上述曲线簇的包络线方程。是星形线。

热心网友时间：2024-04-16 00:39

此曲线应为星形线具体求解方法有两种：

高中物理竞赛方法

微积分求解包络线方程法

本题的实质是求解有参量为θ的曲线族的包络线

如果需要具体解答可以附图

热心网友时间：2024-04-16 00:42

你是想说AB杆扫过的区域吗？