...3^2,…,3^8,3^9与0一起能否构成模11的完全剩余系?急,收到请回复谢谢...

发布网友发布时间：2024-04-07 17:14

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热心网友时间：2024-07-25 02:27

乘幂3^0，3^1，3^2，…，3^8，3^9与0一起是不能构成模11的完全剩余系的。

因为3^5=243≡1 (mod 11)，说明3^0与3^5模11同余，所以它们就构不成模11的完全剩余系了。

我的分析思路是这样的，首先由费马小定理知3^10≡1 (mod 11)。
而10=2×5，然后我去看3^2和3^5是否模11余1。就发现3^5=243≡1 (mod 11)，问题就解决了。

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