高等数学求最值问题2
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发布时间：2024-04-07 18:15
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时间：2024-04-29 05:34
f(x)=1-(2/3)(x-2)^(2/3)
对x求导：
f'(x)=-(2/3)*(2/3)*(x-2)^(-1/3)
f'(x)=-(4/9) / ³√(x-2)
显然，x=2时f(x)不可导
0<=x<2时，f'(x)>0，f(x)单调递增
2<x<=3时，f'(x)<0，f(x)单调递减
所以：
x=2时f(x)取得最大值1
x=0，f(0)=1-(2/3)*(³√4)
x=3，f(3)=1-(2/3)=1/3
所以：x=0时取最小值1-(2/3)*(³√4)
