...将各顶点用直线连接,AD和EB的交点是F.当三角形EAF是18cm 2...

发布网友发布时间：2024-04-07 19:15

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热心网友时间：2024-04-23 23:21

过E作EG⊥AD交AD的延长线与G，连接BD，
因为S △EFD 的面积=S △EBC -S △EDC -S 四边形ABCD ，
因为S △EBC ═ 1 2 BC（EG+DC）= 1 2 BC×EG+ 1 2 BC×CD
=S △AED + 1 2 S 四边形ABCD ，
=S △AFE +S △EFD + 1 2 S 四边形ABCD ；
=18+S △EFD + 1 2 S 四边形ABCD ；
所以S △EFD =18+S △EFD + 1 2 S 四边形ABCD -58；
所以 1 2 S 四边形ABCD =40（平方厘米），
所以S 四边形ABCD =40×2=80（平方厘米），
又因为四边形FBCD的面积是50平方厘米，
所以三角形ABF的面积是80-50=30（平方厘米），
三角形BFD的面积是10平方厘米，
所以AF：FD=3：1，
所以三角形EFD的面积= 1 3 三角形AEF的面积= 1 3 ×18=6（平方厘米）
答：三角形EFD的面积是6平方厘米．