...服从均匀分布,现对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值小于3的...

发布网友发布时间：2024-04-08 03:37

共3个回答

热心网友时间：2024-04-10 14:44

记A事件为“X≥3”，

又由随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，则P（A）=2/3。

运用伯努利概型，至少两次意味着A事件发生2次或3次，

利用公式

p=C2/3p²(A)•(1−p(A))+p3(A)=3×4/9×1/3+8/27＝20/27。

这是一道概率题，是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

扩展资料：

对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)如果有稳定值，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。

P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

热心网友时间：2024-04-10 14:43

概率为1- 20/27=7/27

热心网友时间：2024-04-10 14:42

随机变量X的观测值小于3的概率是(3-2)/(5-2)=1/3，根据伯努利公式可知，三次观测中至少两次观测值濒于的概率是C(3,2)[(1/3)^2](2/3)+(1/3)^3=7/27。