求二阶微分方程

发布网友发布时间：2024-04-05 22:59

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热心网友时间：11小时前

这是y''=f(y,y')型的微分方程，令y'=p，则y''=pdp/dy，带回方程得ypdp/dy=p^2，分离变量dp/p=dy/y，两边积分Inp=Iny+InC1，p=C1y，所以dy/dx=C1y，分离变量dy/y=C1dx，两边积分Iny=C1x+C2，即y=e^(C1x+C2)

热心网友时间：11小时前

由条件得
(y'/y)'=(y''*y-(y')^2)/y^2=0，故
y'/y=c，
(ln|y|)'=c，
|y|=e^(cx+d)，
y=e^(cx+d)或y=-e^(cx+d)。
另外，还有y=0一个特解，其中c，d为常数。

热心网友时间：11小时前

的撒范德萨反而发

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