什么是“奇函数除以偶函数”?

发布网友发布时间：2024-04-06 00:35

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热心网友时间：2024-05-13 20:24

（一）问：奇函数除以偶函数，得到的函数是奇函数还是偶函数？
答：奇函数除以偶函数，得到的函数是奇函数。
（二）已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，F（x）=f(x)/g(x)
求证：F(x)是奇函数
证明：∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，
∴f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)
∴F（-x）=f(-x)/g(-x)
=-f(x)/g(x)=-F(x)
∴F(x)是奇函数
（三）讨论：1.奇函数乘以偶函数，得到的函数是奇函数；
2.奇函数乘以奇函数，得到的函数是偶函数；
3.奇函数除以奇函数，得到的函数是偶函数。
类似于“负负得正”、“反反得正”。

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