混合偏导数可以变换求导次序的情况有几种?
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发布时间：2024-04-07 11:31
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时间：2024-05-14 19:45
混合偏导数可以变换求导次序的情况：
如果混合偏导数在该点连续，则与求导次序无关。
fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)。
混合型偏微分方程（partial differential equation of mixed type），简称混合型方程，一偏微分方程在所考虑的区域的某一部分上是椭圆型的，在另一部分上是双曲型的，这些部分由一些曲线(或一些曲面)所分隔，在分界线(面)上方程或者退化为抛物型的，或者是不定义的，这样的方程称作混合型方程。
由于混合型方程与跨音速、超音速流动理论有着直接联系而引起了广泛重视。自1923年意大利科学家特里科米提出并研究所谓的特里科米问题以后，不断有人对它进行研究。
到20世纪50年代末，美国数学家费里德希斯建立了正对称方程组理论，在一定意义下统一地处理双曲型、抛物型、椭圆型及混合型方程的边值问题。将该理论应用于混合型方程的研究，大大地推进了混合型方程的发展。例如，得到了一些新的适定的边值问题，新的研究工具能量不等式，强弱解一致性和解的可微性等。
在边界层理论、无旋薄壳理论、渗流理论、扩散过程理论及其许多物理的和力的问题的研究中，常常遇到这样的一类方程（组），它们在域的某些点集（包括边界点）上发生型的蜕化，但在区域上并不同时出现有椭圆型和双曲面型。这类方程（组）被称为退化方程（组）。
同样的，退化方程（组）也分为退化抛物型、退化椭圆型及退化双曲型方程（组）等。混合型方程的研究进一步促进可退化方程（组）的发展。
混合偏导数可以变换求导次序的情况有几种?
混合偏导数可以变换求导次序的情况：如果混合偏导数在该点连续，则与求导次序无关。fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)。混合型偏微分方程（partial differential equation of mixed type），简称混合型方程，一偏微分方程在所考虑的区域的某一部分上是椭圆型的，在另一部分上是双曲型的，这些部分由一些曲线(或...
函数偏导数与求导次序无关吗
当我们求二阶混合偏导数时，如果二阶偏导数连续，则二阶混合偏导数与求导次序无关。你可以注意一下你做的题，大部分情况下属于以下两种：1、你遇到的是具体的初等函数，当然二阶偏导数是连续的，所以与求导次序无关，2、你遇到的是抽象函数，求高阶偏导数时，一般题目中都会条件“函数具有二阶连续偏...
三阶混合偏导数在连续的情况下和求导次序有关吗?书上就明确指出了二阶...
也是无关的，这是同济六版书上的定义
怎么理解混合偏导数与求导顺序无关
F(x,y)=(上限x,下限a)∫ds(上限y,下限b)∫f(s,t)dt 由于上下限相对s,t来说是常数，因此积分次序可以交换 所以F(x,y)=(上限y,下限b)∫dt∫(上限x,下限a)f(s,t)ds 对F(x,y)求混偏导，混偏导就是f(x,y)然而这个混偏导相等的条件是混偏导连续，刚好f(x,y)连续就可积 所以...
如图的二阶偏导数 求导的先后顺序是怎样的呢。。 为什么我看到书上好...
只有当二阶混合偏导数连续时，与变量的先后顺序无关
偏导数求导次序的可交换性
就是比如8xy求对xy的偏导，先对x求再对y求和先对y求再对x求结果都是一样都为8，这个可交换性主要是有一些题目可以简便
考研多元微分数学混合偏导数求导次序问题
/2]/Du = 1/4 - 1/4 - {[D(Dz/Dx)/Dx]/2 + [D(Dz/Dx)/Dy]/2}/2 + {[D(Dz/Dy)/Dx]/2 + [D(Dz/Dy)/Dy]/2}/2 = ……，同样，D(Dw/Du)/Dv = ……，（留给你）注意 z 对 x, y 有连续的偏导数，应有 D(Dz/Dx)/Dy =D(Dz/Dy)/Dx，比较一下就知道了。
为什么二阶偏导数与次序有关
正确的结论是，二阶混合偏导数在“(二阶混合偏导数)连续”的条件下与求导的次序无关。而，二阶混合偏导数在“(该函数)连续”的条件下不能保证与求导的次序无关。按照本题的语义，依照“二阶混合偏导数在(二珐旦粹秆诔飞达时惮江阶混合偏导数)连续的条件下与求导的次序无关”来理解，则选 b.正...
多元函数,注意是多元,的混合偏导与求导次序是否无关,稍微说一下道理...
大部分的偏导数和微分的顺序无关，但也有例外，在一般情况下，数学分析，可以直接考虑不相关的函数的导数偏导数阶
为什么说混合偏导数连续与求导顺序无关
z=f(x,y)是一个曲面,对x的偏导数可以看成对在y=a的截面所得曲线的导数.对y的偏导数可以看成对在x=a的截面所得曲线的导数.从这个角度就容易理解为什么混合偏导数在一定条件下与求导次序无关了
