求第16题极限,谢谢,要步骤

发布网友发布时间：2024-04-06 01:17

共2个回答

热心网友时间：2024-04-30 04:18

提取3的n次方
原式=lim(n->∞)【3^n (1+1/3^n)】^(1/n)
=3lim(n->∞)【(1+1/3^n)】^(1/n)
=3×e^[lim(n->∞)(1/n*3^n)]
=3×e^0
=3×1
=3

楼上那个思路是对的，但不能那样使用洛必达法则。

热心网友时间：2024-04-30 04:18

（1+3的n次方）再开n次方= e ^ (ln（1+3的n次方）再开n次方) = e ^ [(1/n)*ln(1+3^n)]. 用洛必达法则，lim n→∞ （1+3的n次方）再开n次方= lim n→∞ e ^ [（3^n * ln3)/(3^n +1)] =e ^ (ln3) =3追答勤学好问，必成大器！
亲，我的回答你满意吗？答题辛苦，帮忙点下右上角〖采纳回答〗，谢谢

追问亲能手写一下吗，看的有点晕

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