统计因果推理入门(四)反事实及其应用
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发布时间：2024-04-06 08:51
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时间：2024-07-21 00:48
在构建因果模型M时，反事实被定义为在子模型中对特定变量值的修改。遵循核心的内在一致性原则：无论干预前后，结果应保持一致。用do(x)符号来标记这种干预，它揭示了个体行为的可能性。
让我们通过实例来说明：设想学生菲比，补习时间X与成绩Y之间的关系。通过反事实分析，我们发现如果她增加家庭作业量，她的成绩可能会提高到1.9分，这是在假设条件下的可能结果。
计算反事实的步骤，如同解锁一段推理旅程：首先，明确证据；接着，调整模型以反映新情境；最后，预测在新条件下可能出现的结局。
在概率型反事实中，引入外生概率，目标是计算个体的期望值。对于形式为的反事实，具体步骤是：更新已知信息，调整模型，然后计算出在新情境下的期望收益。这就像在迷宫中找到新的路径，每个决策都可能影响结果的分布。
举例来说，当我们在线性模型中探讨技能水平Z=1的人接受高等教育后薪资期望的改变，do-算子与反事实推理的联系和区别变得清晰。反事实符号不仅转换了表达式，还描绘了单一世界与多世界事件的对比。如图4.3所示，模型修改后，通过三步法（如图4.4）即可计算反事实的值，但后门条件的存在可能影响其独立性，需要修正公式来校正。
特别在非参数模型中，反事实的识别可能变得复杂，但在线性模型的庇护下，所有可能的反事实都是可求解的。作者在书中深入剖析了实际案例，如项目招募中的歧视问题，甚至提供了实用的数据工具包，帮助我们预测干预效应。
中介分析，如性别在招聘中的自然间接效应（NIE），是反事实分析的重要应用。NIE通过条件概率估计，即中介公式，量化了X对Y影响中通过中介变量Q的解释程度。在反事实分析中，我们“冻结”X对Y的直接影响，让Q自然反应于X的变化，从而揭示出NIE的全貌。
这一系列探讨才刚刚开始，后续将带来更多精彩内容。感谢您的持续关注与支持，期待下一次的相遇。让我们一起探索因果世界的无穷可能！
