...如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点P是AC上的一个动点(P不与点...
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发布时间:2024-04-03 00:39
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热心网友
时间:2024-04-04 05:48
当PQ到P′Q′时,与⊙O相切,
此时OB平分∠CBA,OP′平分∠CP′Q′,且B、O、P′共线,
在△BCP′和△BQ′P′中
∵∠CBP′=∠Q′BP′∠C=∠BQ′P′BP′=BP′,
∴△BCP′≌△BQ′P′,
∴P′C=P′Q′,
设P′C=P′Q′=a,
∵∠A=∠A,∠C=∠P′Q′A=90°,
∴△AQ′P′∽△ACB,
∴P′Q′BC=AP′AB,
即a3=4?a5,
解得:a=32,
故选C.