数量积与向量积的区别

发布网友发布时间：2024-04-01 11:14

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热心网友时间：2024-06-30 15:43

几何意义不同、应用不同。
1、几何意义不同：数量积是在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上(这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的)，然后通过除以标量长度来“标准化”，这样这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值，向量积是叉积的长度a乘b可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积，据此有混合积abc等于(a乘b)乘c可以得到以a，b，c为的平行六面体的体积。
2、应用不同：数量积是平面向量的数量积a乘b是一个非常重要的概念，利用可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等，向量积是在物理学光学和计算机图形学中，又积被用于求物体光照相关问题，求解光照的核心在于求出物体表面法线，而又积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点)，就可依靠叉积求得法线。