菱形ABCD的对角线BD=1,AC=2,沿BD折起构成四面体A-BCD的体积最大是?_百...

发布网友发布时间：2024-04-02 07:16

共2个回答

热心网友时间：2024-07-26 16:48

沿BD 折叠底面积已经确定就看高了。高最大体积也就最大设过点A 做底面BCD的垂线AM 只有平面ABD垂直平面BCD 时高最大底面BCD=1/2*1*1=1/2 高是1所以V=1/3*1/2*1=1/6

热心网友时间：2024-07-26 16:42

体积最大的四面体，因为底面积为定值，故只要高最大，此时面ABD⊥面ACD，高即为AC的一半为1
故最大体积为1/3·（1/2·1·1）·1＝1/6

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