求一条通过原点,且在任意点处切线的斜率为2x+y的曲线方程.

发布网友发布时间：2024-04-01 16:26

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热心网友时间：2024-07-26 02:21

由题意,得
y'=2x+y
y(0)=0
j解y‘=2x＋y
y’-y=2x
y=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]
=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)
代入x=0,y=0,得
0=-2+c
c=2
所以
方程为
y=e^x【-2xe^(-x)-2e^(-x)+2】

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