已知直线l的方程为y=kx-4,圆方程为x^2+y^2-2x+4y-1=0 (1)若直线l过圆...

发布网友发布时间：2024-04-02 03:54

共5个回答

热心网友时间：2024-07-30 23:13

（1）圆方程为（x-1）^2+(y+2)^2=6
∴圆心为（1，-2）
带入y=kx-4
得k=2
(2)由（1）得圆半径r=√6
由题意得圆心到直线的距离d=√(r^2-(√2)^2)=2
直线的方程为kx-y-4=0
由点到直线的距离公式得d=|k*1+2-4|/√(k^2+1)=2
解得k1=0，k2=-4/3

热心网友时间：2024-07-30 23:13

圆方程整理为（x-1）²+（y+2）²=6，圆心（1，-2），半径√6
1、若直线过圆心，则-2=k-4，k=2

热心网友时间：2024-07-30 23:08

圆方程整理为（x-1）²+（y+2）²=6，圆心（1，-2），半径√6
若直线过圆心，k=2

热心网友时间：2024-07-30 23:13

圆方程.（x-1）² （y＋2）²=6²园心为（1，-2），代入直线方程可求出k。圆半径为根号6.可以用圆心点到直线的距离和半径及√2组成方程求出k

热心网友时间：2024-07-30 23:11

圆的公式为 (X-圆心)^2+(Y-圆心)^2=半径^2
圆的方程整理为 x^2-2x+1+y^2+4y+4=6 （x-1）^2+（y+2）^2=6
因此得出圆的信息为圆心（1，-2），半径√6

(1)若过圆心,则直线过点(1,-2),直接代入直线公式即可 -2=k*1-4, 得出K=2

(2)若弦长2√2，则根据直角三角形(√6)^2-(√2)^2=4得出,直线到圆心的距离为2。
也就是，直线与半径为2的同心圆相切。（x-1）^2+（y+2）^2=4 与y=kx-4只有一个交点，联立方程求解即可得出当12K^2+16K=0时存在唯一解，此时 K=0或K=-4/3