我们把由半椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(x≥0)与半椭圆X^2/b^2+Y^2/c^2=...

发布网友发布时间：2024-04-02 02:33

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热心网友时间：2024-06-12 13:06

半椭圆M：(x²/a²)+(y²/b²)=1 (x≥0)
与半椭圆N：(x²/c²)+(y²/b²)=1 (x≤0) (其中,a²=b²+c²,且a＞b＞c＞0)
点F0是半椭圆M的右焦点,
点F1,F2是半椭圆N的上下焦点.
A1(-c,0), A2(a, 0),
B1(0,b) B2(0,-b)
F0(c,0), F2(0, -√(b²-c²))
∴由A1A2=B1B2可得
2b=a+c
结合题设a²=b²+c²可得:
a=(5b)/4
c=(3b)/4
易知,
直线F0F2的斜率K1=[√(b²-c²)]/c
把c=(3b)/4代入,整理可得:K1=(√7)/3
直线A2B2的斜率K2=b/a
由上面的a=(5b)/4可得:K2=4/5
∴K1≠K2
∴F0F2与A2B2不平行.

热心网友时间：2024-06-12 13:07

^2＝c^2+b^2，(a＞0，b＞c＞0)如图，点F0是X^2/a^2+Y^2/b^2＝1的右焦点，F1,F2是椭圆X^2/b^2+Y^2/c^2＝1的焦点，A1,A2和B1,B2分别是“果圆”与x轴的交点。当A1A2＝B1B2时，判断F0F2与A2B2是否平行