相交的两圆的半径分别是20.15,公共弦长为24.求两圆的圆心距
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发布时间：2024-04-02 16:50
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时间：2024-06-12 08:17
设半径分别是20.15两个圆心分别为A、B，它们的交点是C、D，，AB、CD交于E，连接CA、CB
因为相交两圆的连心线垂直平分公共弦
所以AB⊥CE，CE＝CD/2＝12
根据勾股定理得AE＝16，BE＝9
情形一：
当A、B在CD两侧时，AB＝AE＋BE＝16＋9＝25
情形二：
当A、B在CD同侧时，AB＝AE－BE＝16－9＝7
所以两圆的圆心距是25或7
（此类问题关键是不能漏解。一般地，有两解。当两圆是等圆时，一解。当小圆直径等于公共弦时也是一解）
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