5个人坐一排,甲乙必须相邻且甲不坐正中间的坐法有多少种??

发布网友发布时间：2022-05-06 06:52

共3个回答

热心网友时间：2022-06-28 23:04

你这个问题的要求没讲清楚，比如：甲乙丙丁戊和戊丁丙乙甲是不是一种坐法。
如果不是，就是排列了，应该是36种，把甲乙看成一个整体，就有A44种坐法，然后甲乙前后不同，再乘以2，再减去甲坐正中间，应该是2乘以A33，最后应为2×A44-2×A33=36。
如果是，那就只是组合，应该减少一倍，18种。追问为什么不能是A12*A12*A33??

追答A12*A12*A33??怎么理解？

热心网友时间：2022-06-28 23:05

解：由题意，第一步将丙与丁绑定，两者的站法有2种，第二步将此两人看作一个整体，与除甲乙之外的一人看作两个元素做一个全排列有A22种站法，此时隔开了三个空，第三步将甲乙两人插入三个空，排法种数为A32
则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24
故答案为：24．

热心网友时间：2022-06-28 23:05

假设甲不坐边上，有2*2*3*2*1=24种
假设甲坐边上，有2*1*3*2*1=12种
共36种