圆系方程什么时候试用,相离
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发布时间:2022-05-06 06:16
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热心网友
时间:2022-06-28 21:19
对于直线系方程也好,圆系方程也罢,都不是常用的方法;只是对于少数命题方便;
如:
求过直线:
L1,2x+3y-4=0
L2:7x-10y+2=0
且过(5,1)点的直线方程?
常规的方法是求出两线的交点;再用直线的两点式方程求解;相当繁琐,
直线系的方法可以绕开求交点;
设所求的直线
L:(7x-10y+2)+λ(2x+3y-4)=0
再把(5,1)点代入到直线系方程中去解出λ
后,再把方程整理成一般式方程;
圆系方程什么时候用?
ans:
圆系方程的使用不是用在两圆的位置上,而是在不求或很难求出两圆交点时采用的
;
她可以简化成用一个圆的原型+λ乘以两圆的公共弦=0
的方法;
再根据相关条件求出唯一的未知数λ
后搞定;