函数f(x)=x+sinx的所有拐点为?

发布网友发布时间：2024-04-11 18:21

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 23:12

函数 f(x) = x + sin x 的所有拐点均为 x = kπ，其中 k 是任意整数。
关于函数 f(x) = x + sin x 的拐点的证明如下：
首先，函数 f(x) = x + sin x 的导函数为 f'(x) = 1 + cos x。
当 x = kπ 时，函数 f'(x) = 1 + cos kπ = 1 + (-1)^k。
当 k 为奇数时，f'(x) = 1 + (-1)^k = 0，此时函数 f(x) 的导函数为 0，即出现了拐点。
当 k 为偶数时，f'(x) = 1 + (-1)^k = 2，此时函数 f(x) 的导函数为 2，即函数图像呈单调递增或单调递减。
综上所述，函数 f(x) = x + sin x 的所有拐点均为 x = kπ，其中 k 是任意整数

热心网友时间：2024-11-05 23:13

可参考函数的图像，f(x)=x+sinx

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