若方程1+-|x-+1|=n-+1有两个实数解求n的取值范围
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发布时间：2024-04-11 15:05
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时间：2024-12-05 04:50
当 $x \geq -1$ 时，$|x+1|=x+1$，所以：
$1 - (x+1) = n - 1$，移项得 $x = 2-n$。
当 $x < -1$ 时，$|x+1|=-(x+1)$，所以：
$1 + (x+1) = n - 1$，移项得 $x = n-3$。
因此，方程 $1 - |x+1| = n - 1$ 的解为：
当 $n \leq 1$ 或 $n \geq 5$ 时，方程无解；
当 $1 < n \leq 3$ 时，方程有两个实数解 $x_1 = 2-n$ 和 $x_2 = n-3$；
当 $3 < n < 5$ 时，方程只有一个实数解 $x = n-3$。
综上所述，方程 $1 - |x+1| = n - 1$ 有两个实数解的取值范围为 $1 < n \leq 3$。
