解不等式|X-2/X|〉1

发布网友发布时间：2024-04-11 15:21

共5个回答

热心网友时间：2024-11-11 02:35

试题答案：解法一：由不等式|x-2|＞2-x，可知
（1）当x≥2时，原不等式即为x-2＞2-x⇒x＞2；
（2）当x＜2时，原不等式即为2-x＜2-x⇒不等式无解．
综上所述：不等式的解为x＞2．
解法二：设x-2=t⇒|t|＞-t
即t＞0，亦即x-2＞0，
故不等式的解为x＞2．

热心网友时间：2024-11-11 02:35

x-2/x>1 or x-2/x<-1
(1) x-2/x>1
x>0 x^2-x-2>0
(x+1)(x-2)>0
x>2
x<0 x^2-x-2<0
(x+1)(x-2)<0
-1<x<0
(2)x-2/x<-1
x>0 x^2+x-2<0
(x-1)(x+2)<0
0<x<1
x<0 x^2+x-2>0
(x-1)(x+2)>0
x<-2
综上所述
x>2 or -1<x<0 or 0<x<1 or x<-2

热心网友时间：2024-11-11 02:36

x2是x²（平方）的意思吧?X＞1时,|x²-1|＞0＞1-x恒成立；x＝1时,1+0＞1
不成立；x＜1时,x²-1＞1-x
或
x²-1＜x-1分别解这两个不等式,应该没问题了吧?
x＜-2或0＜x＜1.综上,解为：{x∈R|x＜-2
或0＜x＜1
或x＞1}.（好久没做这种题了,好像快忘光了……）

热心网友时间：2024-11-11 02:36

我想应该是 x<1 且x不等于0

|X-2/X|〉1

当x不等于0时 |X-2|/|X|〉|X|/|X|
即
|X-2|〉|X|
分类
当x〉=2时 x-2 〉x 恒不成立
当0<x<2 时 2-x>x => x<1 即 0<x<1
当 x<0 时 2-x 〉-x 恒成立

所以结果就是
x<1 且x不等于0

热心网友时间：2024-11-11 02:37

|x-2/x|>1
(x-2/x)(x-2/x)>1
xx+4/xx>5
xx=t>0(2/x所以x不为0)
t+4/t>5
tt-5t+4>0
(t-1)(t-4)>0
t<1或t>4
0<xx<1或xx>4
所以解集是
(-无穷,-2)U(-1,0)U(0,1)U(2,无穷)

热心网友时间：2024-11-11 02:35

热心网友时间：2024-11-11 02:36

热心网友时间：2024-11-11 02:37

|x-2/x|>1
(x-2/x)(x-2/x)>1
xx+4/xx>5
xx=t>0(2/x所以x不为0)
t+4/t>5
tt-5t+4>0
(t-1)(t-4)>0
t<1或t>4
0<xx<1或xx>4
所以解集是
(-无穷,-2)U(-1,0)U(0,1)U(2,无穷)