若(1+i)z=3-i,则izi等于

发布网友发布时间：2024-04-11 01:46

共4个回答

热心网友时间：2024-04-11 20:10

z=x+yi
(1+i)z =3-i
(1+i)(x+yi) =3-i
(1-y)+(x+y)i = 3-i
=>
1-y =3 and x+y = -1
=>y=-2 and x+y=-1
=>y=-2 and x=-1
z=-1-2i

热心网友时间：2024-04-11 20:09

z=(3-i)/(1+i)
=(3-i)(1-i)/(1+i)(1-i)
=(3-4i+i^2)/(1-i^2)
=(2-4i)/(1+1)
=(2-4i)/2
=1-2i

热心网友时间：2024-04-11 20:11

因为 (1+i)z=3-i ，
所以 |1+i|*|z|=|3-i| ，
即 √(1+1)*|z|=√(9+1) ，
解得 |z|=√5 。

热心网友时间：2024-04-11 20:10

(1+i)z=3-i
所以z=(3-i)/(1+i)=[(3-i)*(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=(2-4i)/2=1-2i,题意应该是求复数z的模长。
|z|=根号下（1^2+2^2）=根号5

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