椭圆1/4x^2+y^2=1, A(1,1/2),求2|PF|+根号3|PA| 距离的最小值

发布网友发布时间：2024-04-11 08:47

共1个回答

热心网友时间：2024-04-16 11:22

x^2/a^2+y^2/b^2=1 有定点A(x0,y0) 作PH垂直于准线交准线于H
则|PH|/|PF|=a/c (第二定义)
a|PF|+c|PA|=c((a/c)|PF|+|PA|)=c(|PH|+|PA|)
当H、P、A依次在同一直线上时折线|PH|+|PA|最短
对此题a=2 b=1 c=√3
最短距离是A到右准线的距离
|PH|+|PA|min=a^2/c-x0=(4/√3)-1
c(|PH|+|PA|)min=√3*(4/√3-1)=4-√3
2|PF|+√3|PA|最小值是4-√3

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com