怎么判断是第几类型的间断点

发布网友发布时间：2024-04-11 08:59

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热心网友时间：2024-04-17 04:17

某点处左极限等于右极限不等于该点函数值(或该点函数值不存在)，则该点是可去间断点，
某点处左右极限都存在，但不相等，则该点是跳跃间断点，
以上两种是第一类间断点。
某点处左右极限至少有一个不存在（无穷大），则该点是无穷间断点。
还有震荡间断点等。
除第一类间断点之外的间断点，都是第二类间断点。

热心网友时间：2024-04-17 04:18

第一类间断点：
设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。
又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。
第二类间断点：
函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大，则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。
b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。