算术求和

发布网友发布时间：2024-04-11 23:49

共3个回答

热心网友时间：2024-04-13 10:15

高中数学数列题，用错位相消法
设整体和为s
s-xs=1+2x+3x平方+....+nx（n-1）次方-x-2x平方-....-nxn次方
=1+x+x平方+x三次方+....+x（n-1）次方-nxn次方
接下来会了吧，前面是个等比数列，再减最后一项，然后整体除以1-x

热心网友时间：2024-04-13 10:10

S=1+2x+3x^2+……+Nx^(n-1)
x=1时，S=1+2+3+……+N=N(1+N)/2
x不等于1时，
xS=x+2x^2+……+Nx^n
(1-x)S=1+x+x^2+……+x^(N-1)-Nx^N=(1-x^N)/(1-x)-Nx^N
S=[(1-x^N)/(1-x)-Nx^N]/(1-x)

热心网友时间：2024-04-13 10:15

二楼的太聪明了

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