为什么积分结果为1/2?
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发布时间:2024-04-14 16:05
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热心网友
时间:2024-04-14 18:50
单位冲激函数积分性质:∫δ(t)=1; 而δ(t)除开t=0处为无穷大外,其他均为0.
所以,计算∫δ(t)dt时,仅需考虑 0- 和 0+ 的情况即可,因为其他地方δ(t)为零,积分也必然为零嘛。
你这道题目,首先,算t²-4t+3零点。易知:t1=1, t2=3.
所以,
1. 当积分区间为(-∞,+∞)时,仅有(t1-,t1+)和(t2-,t2+)会影响结果。而在这两个区间的积分均为1,所以结果是1+1=2,而不是你说的“结果肯定为1”
2. 积分区间为(-2,2)时,仅仅t1=1在该区间内,仅有(t1-,t1+)会影响结果,所以积分为1.
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