把一个正方体切成64个小正方体,64个小正方体的表面积之和是大正方体的...

发布网友发布时间：2024-04-12 21:15

共2个回答

热心网友时间：2024-08-14 19:14

设边长为4 好算，好理解嘛

大正方体的体积为 64 ，表面积为 6*4*4=96
切成64块
则每块小正方体体积为大正方体的体积除以64=1 ，边长为1 ，表面积为 6*1*1=6

64块小正方体的表面积为 64*6=384

384/96=4

所以64块小正方体的表面积是大正方体的 4 倍

切成 8 块，就将大正方体边长设为 2
则大正方体的体积为 8
每块小正方体体积为大正方体的体积除以 8 =1 ，则边长为1 ，

表面积为6*1*1=6

8 块小正方体体积为 8*6=48

48 除以 8 = 6

8块正方体的表面积是大正方体的 6 倍

热心网友时间：2024-08-14 19:11

是4倍

设切出的小正方体边长为单位1，则大正方体的体积为1*64=64，进而可得大正方体边长为64的立方根4.

所以：小正方体表面积之和为1*1*6*64=392,大正方体表面积为4*4*6=96.然后392/96=4

这道题的关键就是，你要理解大正方体切割前后的总体积是不变的。