1加2分之一加2的平方分之一加2的3次方分之一直加到2的10次方分之一等 ...

发布网友发布时间：2024-04-12 21:14

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热心网友时间：2024-08-14 23:51

2-1/（2^9）

这个式子真正考察的是等比数列的求和公式。一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项都不为0，即A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。

在这个式子中，公比为二分之一，第一项为1，最有一项为2的10次方分之一。等比数列的求和公式为：

Sn=n*a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

S∞=a1/(1-q) （|q|<1且n-> ∞）(q为公比，n为项数）

S=（末项×公比-首项）÷（公比-1）

楼主的计算公式属于第二种求和，所以带入公式的最后结果为2-1/（2^9）

最常用的等比数列公式见下图。

热心网友时间：2024-08-14 23:56

先通分、然后分母是2的10次方，分子就是一个等比数列，用等比数列求和公式，一算就行了。

热心网友时间：2024-08-14 23:55

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热心网友时间：2024-08-14 23:48

你好，套用等比数列公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q）即可，这里a1=1，公比q=1/2，n=11，所以原式=2-1/2^10=（2^11-1）/2

热心网友时间：2024-08-14 23:55

等比数列。结果应该是：1－2的10次方分之1

1加2分之一加2的平方分之一加2的3次方分之一直加到2的10次方分之一等 ...

在这个式子中，公比为二分之一，第一项为1，最有一项为2的10次方分之一。等比数列的求和公式为：Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （|q|<1且n-> ∞）(q为公比，n为项数）S=（末项×公比-首项）÷（公比-1）楼主的计算公式...

1加2分之1加2的平方分之1加2的三次方分之1一直加到2的一百分之一等于...

2-1/2的一百次方

1加1加2分之1加1加2加3分之1一直加到1加2加3加到10...

=1又9/11.

1加1加2分之1加1加2加3分之一加……加1加2加3加4……加10分之一

=20/11

2分之1+2的平方分之1+2的3次方分之1+.+2的n次方分之1 等于多少?

2分之1+2的平方分之1+2的3次方分之1+.+2的n次方分之1 等于多少？ 1/2+1/(2^2)=3/4=1-1/4=1-1/(2^2) 1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8=1-1/(2^3) 依此类推 1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^N)=1-1/(2^N) 或利用等比数列求和公式，公比=1/2 1...

1加1加2分之一加1加2加3分之一

所以，1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2006)=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（100*101）=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）〕因为：1/（2*3）=1/2-1/3；1/（3*4）=1/3-1/4；...

1加上1加2分之一加上1加2加3分之直到加上1+2+3+...+11分之一等于多少...

结果＝11/6，注意中间的省略号省略的式子

1+二分之一+二分之一的平方+二分之一的立方+。。。+二分之一的99次方...

此式为等比数列的前N项和首项为1 公比为1/2 前100项和Sn=A1(1-q)即S100= 2[1-(1/2)^100]

1加1加2分之一加1加2加3分之一依次加上2013分之一

1+2+。。。+n=(1+n)n/2 ∴原式=1+2/(2×3)+2/(3×4)+...+2/(2032×014)=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014)=1+2(1/2-1/2014)=1+2×1006/2014 =2013/2014

1加上1加2分之一加上1加2加3分之直到加上1+2+3+...+11分之一等于...

我们看分母,第n个式子的分母,就是1+2+3+.+n=n(n+1)/2 那么第n个式子就是2/[n(n+1)]1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+11)=2/(1*2)+2/(2*3)+...+2/(11*12)=2*(1-1/2+1/2-1/3+...+1/11-1/12)=2*(1-1/12)=2*11/12 =11/6 ...

2的一次方一直加到2的32次方 1的3次方一直加到100的3次方 2的一次方加到2的10次方 1的三次方一直加到n的三次方 2的0次方加到2的10次方 1的k次方一直加到n的k次方 2的2次方一直加到9次方 2的0次方加到2的14次方 2的一次方加到2的n次方