已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是什么三角形

发布网友发布时间：2024-04-12 07:51

共5个回答

热心网友时间：2024-04-29 09:16

解：是等边三角形。
等腰三角形的一个外角是120° 它的一个内角是60° 如果底角是60°,
则是等边三角形如果顶角是60°
,也是等边三角形因此,是等边三角形。

热心网友时间：2024-04-29 09:17

考查三角形外角与内角的关系及特殊三角形的判定和性质。
分类讨论：
当这个120°的外角与顶角相邻时，那么顶角时180°-120°=60°，故等腰三角形两个底角也是60°即为等边三角形
当这个120°的外角与底角相邻时。底角等于180°-120°=60°，故另一个底角也是60°，故也是等边三角形。总之，仅有的两种情况都说明此时这个等腰三角形其实是等边三角形。
这种问题要注意找到所有情况讨论最后总结即可。

热心网友时间：2024-04-29 09:17

三角形的一个外角是120°，则一个内角=180-120=60度，
如果是顶角，则底角=（180-60）/2=60，
如果是底角，则顶角=180-2×60=60，
三角形是等边三角形。

热心网友时间：2024-04-29 09:18

等边三角形，因为三角形的一个外角是120°，所以这个三角形的一个内角是60°，又因为是等腰三角形，所以两边相等两角相等，另外两个角是60°，三边相等。

热心网友时间：2024-04-29 09:18

等边三角形。
ABC中，内外角互补，A外角120°则内角A=60°，ABC等腰三角形不妨设AB=AC，则∠B=∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=60°，ABC是等边三角形。
三角形外角和360°，内角和180°。