向量组是什么?
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发布时间：2024-04-12 12:30
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时间：2024-05-17 14:24
在一个向量组中，如果存在一个子向量组，它本身是线性无关的，并且再添加任何一个向量都会导致线性相关性，则这个子向量组就被称为极大线性无关组。
具体的定义如下：
设向量组V={v1,v2,...,vn}，其中vi表示向量的第i个元素。如果存在一个向量组W={w1,w2,...,wm}，满足以下两个条件：
1. W是V的子集，即W⊆V；
2. W是线性无关的，即W中的向量不满足任何非平凡线性组合等于零向量的条件；
3. 对于任意的vj∈V-W，将vj添加到W中后，W变为线性相关的。
那么向量组W={w1,w2,...,wm}就是向量组V={v1,v2,...,vn}中的极大线性无关组。
