怎样求内切圆的半径?
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发布时间：2024-04-13 22:06
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时间：2024-04-19 00:30
求内切圆半径r可考虑采用面积法
不妨设直角三角形的三边为a、b、c，其中c为斜边。
则可得，三角形面积为S△=ab/2
又根据三角形三边均和内切圆相切，
三角形面积又可以表示为S△=(a+b+c)r/2
则可建立等式：(a+b+c)r/2=ab/2
则r=ab/(a+b+c)
同时根据勾股定理：c^2=a^2+b^2
则（a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2=2ab
因此r又可以表示为：
r=(a+b-c)/2
