请教这个极限怎么求。

发布网友发布时间：2024-04-05 08:44

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热心网友时间：2024-04-05 13:16

(sinx/x)^1/x
=e^[ln(sinx/x)^1/x]
=e^[1/x*ln(sinx/x)]
求(sinx/x)^1/x当x趋近零时极限，先求1/x*ln(sinx/x)，用洛必达法则
经两次求导后，分子是sinx，分母是2，1/x*ln(sinx/x)的极限为0，
当x趋近零时(sinx/x)^1/x的极限是e^0=1

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