如图,已知AB=AE=4cm,BC=DC,∠BAE=∠BCD=90°,AC=10cm,则S△ABC+S△AC...

发布网友发布时间：2024-04-05 20:12

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热心网友时间：2024-07-21 15:57

将三角形ABC绕A点和C点分别顺时针和逆时针旋转90°，构成三角形AEC′和A′DE，再连接A′C′，显然AC⊥AC′，AC⊥A′C，AC=A′C=AC′，
所以，ACA′C是正方形，三角形AEC′和三角形A′DC关于正方形的中心O点中心对称，
在中心对称图形ACA′C中有如下等量关系：S△AEC=S△A′DC；S△AEC′=S△A′DC；SACED=SAC′DE；
所以S△ABC+A△ACE+S△CDE=S△AEC′+S△C′DE+S△A′C′D=12SACA′C′=12×10×10=50cm2

答：S△ABC+S△ACE+S△CDE是50平方厘米．
故答案为：50．

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