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...怎么判断一个n维向量是否属于V1? V1中的0是0向量吗?

发布网友 发布时间:2024-04-03 14:48

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热心网友 时间:2024-04-05 06:32

向量空间V1不是已经定义了吗?就是全体第一个分量是0的n维向量组成的集合,也就是说一个n维向量α属于V1,当且仅当α的第一个分量等于0。第一个分量为0,就在V1中,第一个分量不等于0,就不在V1中。以n=3为例,V1=(0,a2,a3),那么α=(0,1,3)∈V1,而β=(1,0,1)就不属于V1.V1中的向量当然可以写成V1中一个向量组的线性组合,因为V1中每个向量第一个分量为0,它们的线性组合第一个分量还是0,从而一定还属于V1 否则V1也不能成为向量空间了。V1里的零向量还是(0,0,...,0)。
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