甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖均不到20粒,如果甲给乙一定数量的...

发布网友发布时间：2024-04-03 13:34

共4个回答

热心网友时间：2024-07-25 06:40

解：如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖数就是乙的糖数的2倍
∴甲乙共有的糖总数是3的倍数
又如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖数就是乙的糖数的3倍
∴甲乙共有的糖总数是4的倍数
同时是3和4的倍数且总数不超过40的数有12,24,36.
①甲乙总数为12
那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为4颗
乙给甲一定数量后，乙的糖数为3颗。显然矛盾的。
②甲乙总数为24
那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为8颗
乙给甲一定数量后，乙的糖数为6颗。
∴甲原先有17颗，乙有7颗。是合理的。
③甲乙总数为36
那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为12颗
乙给甲一定数量后，乙的糖数为9颗。
这时甲的数量肯定大于24颗与题目矛盾
综上可得甲乙两个小朋友共有24颗糖。

热心网友时间：2024-07-25 06:44

24
17 7 （1）

热心网友时间：2024-07-25 06:43

设甲有X粒糖，乙有Y粒糖，甲给乙或者乙给甲Z粒糖。
那么根据题目，可以列出两个方程
X-Z=2(Y+Z)........................①
X+Z=3(Y-Z)........................②
①式-②式，可求出Y=7Z，
将Y=7Z代入①式中，可求出X=17Z
因为Z为整数，所以为1,2,3（根据题意，“一定数量”可以排除给了0颗）那么Y=7，14，21（大于21舍去），Z=17，34（大于21舍去），51（大于21舍去），
所以最后答案为，甲有17颗糖，乙有7粒糖
实际论证如下，甲给乙1颗糖，甲16，乙8，甲为乙2倍
乙给甲1颗糖，甲18，乙6，甲为乙3倍，
结论正确

热心网友时间：2024-07-25 06:40

甲 X 乙 Y 分配 A
(x-a)/(Y+a)=2
(x+a)/(Y-a)=3

x=2Y+3a
x=3Y-4a

Y=7a
x=17a

a=1
x=17
Y=7