设级数an^2收敛,则级数an/n为什么是绝对收敛
发布网友
发布时间：2024-04-03 07:36
共1个回答
热心网友
时间：2024-04-08 02:01
|an*2^n|=0,且
an*2^n>a(n+1)2^(n+1)
因为lim
|an*2^n|=0=lim2^n*|an|=0
所以根据极限存在定理有lim|an|=0，
又因为0≤lim
|a(n+1)/a(n)|＜lim
2^n/2^(n+1)=1/2
所以∑|an|收敛。即是∑an绝对收敛
