正方形ABCD,沿EF折叠,使点B恰落在CD上G处,若EF=13,AB=12,求BE_百度知 ...
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发布时间：2024-04-05 01:05
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时间：2024-07-27 06:01
∵四边形ABCD是正方形，
∴FH=AB=BC，
∵EF是折痕，点B与点G重合，
∴EF⊥BG，
∴∠CBG+∠FEH=90°，
又∵∠FEH+∠HFE=90°，
∴∠CBG=∠HFE，
在△BCG和△FHE中，
∠CBG＝∠HFEFH＝BC∠FHE＝∠C＝90°，
∴△BCG≌△FHE（ASA），
∴BG=EF，
∵EF=13，AB=12，
∴CG=BG2?BC2=132?122=5，
设BE=x，则GE=BE=x，
CE=BC-BE=12-x，
在Rt△CGE中，由勾股定理得，CG2+CE2=GE2，
即52+（12-x）2=x2，
解得x=16924，
即BE=16924．
