初一几何题,到底多少度

发布网友 发布时间：2024-04-05 05:44

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热心网友 时间：2024-04-05 08:44

解：以BF为边向左作等边三角形BFE，连接CE再以CE为边向下作等边三角形CEG，连接AG ,AE ,DE
所以BF=BE=EF
角EBF=角BEF=角EFB=60度
EC=EG=GC
角BEC=角ECG=角EGC=60度
因为角FAC=10度
角BAC=70度
角BAF=角CAF+角BAC
所以角BAF=80度
因为角DBF=20度
角ABD=60度
角ABF=角ABD+角DBF
所以角ABF=80度
所以角BAF=角ABF=80度
所以AF=BF
因为角BAF+角ABF+角AFB=180度
所以角AFB=20度
所以角AFB=角DBF=20度
所以DF=BF
因为DE=DE
EF=BE（已证）
所以三角形DEF和三角形DEB全等（SSS)
所以角DEF=角DEB=1/2角BEF=30度
AF=EF
所以角AEF=角EAF
因为角AFE=角EFB-角AFB=60-20=40度
角AEF+角EAF+角AFE=180度
所以角AEF=角EAF=70度
因为角ADE=角DEF+角AFE=30+40=70度
所以角EAF=角ADE=70度
所以AE=DE
因为角EAF+角ADE+角AED=180度
所以角AED=40度
因为角AEB=角AEF-角BEF=70-60=10度
所以角AEB=角FAC=10度
因为角ABE=角ABF-角EBF=80-60=20度
所以角ABE=角AFB=20度
因为BE=AF(已证）
所以三角形ABE和三角形CFA全等（ASA)
所以AE=AC
所以角AEC=角ACE
因为角EAC=角EAF+角FAC=70+10=80度
角EAC+角AEC+角ACE=180度
所以角ACE=角AEC=50度
因为EG=GC（已证）
AG=AG
AE=AC（已证）
所以三角形AGE和三角形AGC全等（SSS)
所以角AGE=J AGC=1/2角EGC=30度
因为角AEG=角GEC-角AEC=60-50=10度
角DEC=角AEC-角AED=50-40=10度
所以角AEG=角DEC=10度
因为AE=DE（已证）
EG=EC（已证）
所以三角形AEG和三角形DEC全等（SAS)
所以角AGE=角DCE=30度
因为角ACD=X=角ACE-角DCE=50-30=20度
所以X=20度
这个题是个竞赛题很难，要构造两个等边三角形并用多个全等三角形来解

热心网友 时间：2024-04-05 08:47

你的图是错的

热心网友 时间：2024-04-05 08:49

60，图画的有点瘦长而已