一个平行四边形ABCD点E是AD的中点点F是CD的中点若AB等于10AB到CD之间...

发布网友发布时间：2024-04-05 05:42

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热心网友时间：2024-04-07 13:48

∵四边形ABCD是平行四边形，点E是AD的中点，点F是CD的中点，AB=10,AB到CD之间的距离为8. ∴CD=AB=10,DF=FC=5，点E到AB的距离为4,点E到CD的距离为4. ∴三角形BEF面积=平行四边形ABCD的面积-三角形ABE面积-三角形EFD面积-三角形BCF面积=10×8-1/2×10×4-1/2×5×4-1/2×5×10=25

热心网友时间：2024-04-07 13:45

1、已知AB=10，B到DC的距离=8
所以平行四边形面积 S=10×8=80
2、所求三角形的面积：
S△BEF=S-S△EAB-S△FBC-S△DEF
3、连接BD，则S△DAB=1/2×10×8=40
则S△CDB=1/2×10×8=40 （∵DC=AB=10）
∵ E为AD中点，所以AE=ED

∴ S△EAB=S△DEB=1/2×S△DAB=20

∵ F为DC中点，所以DF=FC

∴ S△FBC=S△DFB=1/2×S△CDB=20
4、连接AC,则S△ADC=1/2×10×8=40 （∵DC=AB=10）
∵ E为AD中点， F为DC中点
∴ EF//AC，且EF=1/2AC （相似三角形对应边成比例）

∴ D到EF的距离等于D到AC距离的一半（相似三角形对应边成比例）
∴S△DEF=1/4×S△ADC=10
5、综合以上结果
S△BEF=S-S△EAB-S△FBC-S△DEF=80-20-20-10=30

热心网友时间：2024-04-07 13:46