x^2+y^2<4 是 xy+4>2x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分...
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发布时间：2024-04-05 02:31
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热心网友
时间：2024-04-10 21:48
xy+4>2x+2y即(2x-xy)+(2y-4)<0,也即（2-y)*X+2(y-2)<0,最终得（2-y）(x-2)<0,从而得出x<2,y<2或x>2,y>2的结果。
x^2+y^2<4 表示的是一个圆心为（0,0），半径为2的圆的内部，因而可得出|x|<2且|y|<2。
现在再看，由|x|<2且|y|<2可推出x<2,y<2，但由x<2,y<2或x>2,y>2却不能推出|x|<2且|y|<2，因而x^2+y^2<4 是xy+4>2x+2y 的充分不必要条件。
热心网友
时间：2024-04-10 21:48
命题M：x2+y2＜4表示圆心是原点，半径是2的圆内的部分，
∴前者能够推出后者，后者不一定推出前者，
∴M是N的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件
